Temi individuati dal Consiglio di Classe della V E:
Il viaggio (fisica: le macchine a vapore, i viaggi nel tempo nella relatività, matematica: la velocità vista come derivata rispetto al tempo dello spazio).
Razionale e irrazionale (scienza e psicologia, numeri irrazionali: e numero di Nepero, limite notevole con l'infinito)
Altri temi individuati negli anni precedenti
Meccanicismo/Teologia e rapporto Uomo/Dio (la rivoluzione scientifica: modelli di conoscenza)
Temi dipartimentali:
1) Lo spettacolo dell'Aurora Boreale (Fisica e scienze: il campo magnetico e il flusso di elettroni);
2) La crescita della popolazione (la funzione esponenziale e gli asintoti, concetto di limite);
3) La termodinamica e la rivoluzione industriale ;
4) L'importanza dei simboli (la simbologia in matematica);
5) La fisica della salute (ricordo che questo tema prevede anche un facile legame con la costituzione);
6) La telecomunicazione (la radio, i satelliti, le fibre ottiche).
7) La datazione con il Carbonio 14 ed il logaritmo (scienze, fisica e matematica)
8) La corrente elettrica (storia: la rivoluzione industriale, matematica: il limite, inglese: Frankenstein, psicologia e filosofia: Freud)
9) La fisica e la salute mentale (macchina per l'elettroshock)
MATEMATICA E FISICA
(programma da inserire nel documento del 15 maggio)
Prof. Roberto Flaiban
OBIETTIVI SPECIFICI RAGGIUNTI
CONOSCENZE:
La maggior parte degli alunni si esprime in maniera soddisfacente nel linguaggio scientifico, mostrando di conoscere gli argomenti trattati in modo concettualmente corretto.
COMPETENZE:
quasi tutti gli alunni, se guidati, usano con una certa consapevolezza procedure di calcolo; in generale la maggior parte di loro riesce a orientarsi nella risoluzione degli esercizi proposti.
CAPACITÀ:
una buona parte della classe riesce, in generale, a collegare e a ordinare con metodo le conoscenze acquisite per la risoluzione dei problemi nell’ambito scientifico.
METODOLOGIA - VERIFICHE - CRITERI DI VALUTAZIONE
La metodologia didattica si è basata sull’uso di lezioni frontali teoriche corredate dallo svolgimento on line di innumerevoli esempi pratici per quanto riguarda matematica. E’ stata inoltre applicata la metodologia della Flipped Classroom con visione dei video preliminarmente alle lezioni, collezionati sul blog “Matematica induttiva” creato dallo stesso insegnante. Il progetto della Flipped viene oramai portato avanti dall'insegnante di matematica della sezione E da circa 8 anni, la classe risulta quindi ha visto integrate metodologie classiche di insegnamento con questa nuova durante tutto il percorso di studi.
In fisica invece oltre lezioni dialogate e frontali sono state effettuate esperienze di laboratorio, portando la strumentazione in classe, per rendere gli allievi più consapevoli dell'utilizzo della metodologia scientifica sperimentale.
Per i criteri di valutazione si è considerata la capacità di applicazione delle conoscenze acquisite, le semplici conoscenze e la proprietà di linguaggio contribuiscono ma in percentuale minore. La partecipazione attiva alle lezioni anche ha preso parte a tale valutazione considerato un coinvolgimento complessivo alto.
MATEMATICA
LA GONIOMETRIA (ripasso):
Introduzione alla circonferenza goniometrica
Misura in gradi e radianti di un angolo
Le definizioni di seno, coseno e tangente nella circonferenza goniometrica
Le formule fondamentali della trigonometria
Espressioni con seno, coseno, tangente, cotangente, secante e cosecante.
Angoli associati ed espressioni
Le equazioni e disequazioni trigonometriche elementari
Equazioni che si riconducono ad equazioni elementari.
LE FUNZIONI:
Ripasso delle funzioni matematiche: definizione, dominio, codominio, iniettività e suriettività, funzioni inverse.
Parità e disparità delle funzioni, periodicità. Esempi di costruzione di inverse.
Il dominio delle funzioni.
I LIMITI:
I limiti, idea intuitiva dal grafico e definizione di limite finito.
Le definizioni di limite per x che tende ad infinito ed il limite infinito.
Il calcolo dei limiti: somma e differenza, moltiplicazione, divisione e potenza.
I limiti delle forme indeterminati sulla sottrazione, sulla moltiplicazione e sulla divisione.
I primi limiti notevoli sulle funzioni trigonometriche: seno di x e coseno di x.
Limiti notevoli sull'esponenziale ed il logaritmo.
INTRODUZIONE AL GRAFICO DI FUNZIONE:
Il grafico probabile di una funzione e i limiti di forme indeterminate.
Asintoti verticali, orizzontali. Limiti destro e sinistro.
Gli asintoti obliqui: il calcolo del coefficiente angolare e del termine noto.
Le discontinuità di prima, seconda e terza specie. Esempi delle tre tipologie.
LE DERIVATE
Introduzione alla derivata. Significato nel grafico cartesiano.
Le derivate: il rapporto incrementale, esempi ed esercizi.
La derivata della funzione prodotto e quoziente.
La derivata della funzione composta.
Le applicazioni delle derivate in fisica e nello studio di massimi minimi e flessi.
Le cuspidi e i punti in cui la funzione è continua, ma la derivata prima non esiste.
La derivata seconda e lo studio della concavità e convessità della funzione.
Lo studio delle funzioni con relativo grafico (funzioni razionali).
Lo studio di funzioni esponenziali e logaritmiche.
APPLICAZIONI DELLO STUDIO DI FUNZIONE SVOLTE DOPO IL 15 MAGGIO:
Le funzioni e i modelli esponenziali (crescita della popolazione e circuito RC)
Modelli biologici di crescita
L’indice RT nell’evoluzione dello sviluppo di un virus.
Libro di testo: Matematicamente.it - Matematica dolce 5 – Antonio Bernardo
Sito di riferimento: matematicainduttiva.blogspot.com
FISICA
ELETTROSTATICA:
I fenomeni elettrostatici.
La legge di Coulomb e le analogie-differenze con la legge di gravitazione universale.
Il potenziale elettrico, l’energia potenziale e relazioni con il campo elettrico.
Il flusso del campo elettrico e il Teorema di Gauss.
LA CORRENTE ELETTRICA:
I conduttori (campo elettrico, potenziale e densità superficiale di carica) e i condensatori: la capacità e le caratteristiche.
Esempio di un condensatore piano.
I condensatori in serie ed in parallelo.
La potenza dissipata in un circuito. La resistenza interna di un circuito.
La I legge di OHM.
Legge dei nodi e delle maglie (leggi di Kirchhoff). Circuiti con resistenze in serie e parallelo.
La II legge di OHM. La resistività e ai superconduttori.
Potenza dissipata. Equivalenza tra energia dissipata e calore prodotto all'interno di un calorimetro (effetto Joule).
La forza elettromotrice all'interno di un circuito.
La corrente elettrica nei liquidi e nei gas: elettrolisi e tubi a raggi catodici.
La disputa Galvani-Volta, la pila, la batteria e gli accumulatori.
ELETTROMAGNETISMO
Fenomeni magnetici fondamentali. Il campo magnetico terrestre.
Gli esperimenti di Oersted e Faraday, forze tra magneti e correnti.
L’azione di un campo magnetico su una carica.
Il motore elettrico.
La forza di Lorentz, la nascita di una corrente indotta, il flusso del campo magnetico,
La legge di Faraday-Neumann e la legge di Lenz.
Il trasformatore e l’alternatore.
Le equazioni di Maxwell.
Lo spettro elettromagnetico.
FISICA MODERNA
La teoria della relatività ristretta: i postulati e i concetti di dilatazione dei tempi e contrazioni delle lunghezze
La nascita della meccanica quantistica
L’effetto fotoelettrico
Il comportamento ondulatorio e corpuscolare della materia
LABORATORIO IN CLASSE:
Esperienza 1: fenomeni di elettrostatica (elettroscopio e macchine elettrostatiche).
Esperienza 2: le linee di campo elettrico, la bottiglia di Leyda e i condensatori (apertura di un piccolo condensatore con osservazione delle parti).
Esperienza 3: il motorino elettrico.
Esperienza 4: la calamita in un solenoide (la legge di Farady-Neumann-Lenz)
Esperienza 5: un piccolo esempio di alternatore
APPLICAZIONI SVOLTE DOPO IL 15 MAGGIO:
La radioattività nucleare
Un resoconto sul nucleare e racconto di alcuni incidenti (Chernobyl e Fukushima)
Libro di testo: La fisica intorno a noi – Elettromagnetismo Relatività e quanti – Claudio Romeni - Zanichelli
Sito di riferimento: matematicainduttiva.blogspot.it
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